omc

ここ数日数学をやっていなかったけど 昨日と今日で連続参戦。 今日はできれば全部解きたかったが、Cで誤読をしてしまって答えが出なかった。 AとBの典型的な問題は処理速度が速くなった。そもそを落とすわけにはいかないけどBとはいえ少しめんどくさい問題だった。 そろそろやめようと思うけど数学って何でやってるんでしょうね

最近の虚無

今年の反省を活かして来年からはテキストを作成しておこうと思い色々な入試問題を解いていたが あまりにつまらない。いや、そもそも来年も指導するとはわからないけど.... 最近は語学学習を再開したり大学数学の演習を中心にやっていたり....こっちの方が楽しいので一体俺はなんのために給料も発生しない 数学の問題を解いているんだ😡 全部おままごとです。

大学での数学

名古屋大学の院試験の問題を以前解いていたので少しずつTeXで打っていこうと考えている ネット上に存在する手書き答案のようなものを発見したがわざわざ偏微分をしていた。 大学数学に染まると大学で習ったことを利用したくなるというのが普通かもしれないけど、対称性があることから 変数変換を行うと単純な問題に帰着できる.(なお解答は大幅に省略しているがほとんど高校生でもできると思うので省略した)

北大後期2012

場合の数の問題ですが良い問題です

この問題は区間を考えて重複がないかを考えないといけないですが まずn=3の時を考えると6通りとわかります。 次に4以上で考えますが この時に区間を実際に書いてみるとわかるのですが、 n+1は確実に取って残るn+2以上3n以下からn-1枚とる 2n-1は確実に取って残る2n以上3n以下からn-1枚とる ということを考えるときにしばらく悩んで発想でBが先に取ることを考えました。 どうしてかというと2n以上3n以下にはn+1枚しかないので これはn+1枚の中からn-1枚とる=2枚選ばないと考えることができます（同じですが後者の解釈を今回は考えた方が発想として浮かびやすいです) 次にn+2から2n-2の中にはn-3枚あるのでこのままではn-1に及びません。そこで 選ばなかった2枚を足すとn-1枚になります。 というわけで、なんとBから考えると今の議論からBの選び方のそれぞれに対して 1通りに定まってしまうということです。よってn+1C2通りで良いということです。 面白い問題でした。こういう問題は苦手なので考えてみましたが、丁寧に書き出すと残りの枚数が定まるのが大事ですね。